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Init
Foundation.FirstOrder.Arith.Hierarchy
Imported by
Incompleteness.DC.Basic
Incompleteness.Arith.Second
Fin
.
addCast
Fin
.
addCast_val
Matrix
.
appeendr_addCast
Matrix
.
appeendr_addNat
source
@[inline]
def
Fin
.
addCast
{n :
ℕ
}
(m :
ℕ
)
:
Fin
n
→
Fin
(
m
+
n
)
Equations
Fin.addCast
m
=
Fin.castLE
⋯
source
@[simp]
theorem
Fin
.
addCast_val
{n m :
ℕ
}
(i :
Fin
n
)
:
↑
(
addCast
m
i
)
=
↑
i
source
@[simp]
theorem
Matrix
.
appeendr_addCast
{α :
Type
u_1}
{m n :
ℕ
}
(u :
Fin
m
→
α
)
(v :
Fin
n
→
α
)
(i :
Fin
m
)
:
appendr
u
v
(
Fin.addCast
n
i
)
=
u
i
source
@[simp]
theorem
Matrix
.
appeendr_addNat
{α :
Type
u_1}
{m n :
ℕ
}
(u :
Fin
m
→
α
)
(v :
Fin
n
→
α
)
(i :
Fin
n
)
:
appendr
u
v
(
i
.addNat
m
)
=
v
i